世界上最难的逻辑题!有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话.还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:02:16

世界上最难的逻辑题!有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话.还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答
世界上最难的逻辑题!
有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话.还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话.这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表“对”,另外一个字代表“错”.你应该问那三条问题呢?

世界上最难的逻辑题!有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话.还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话.你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答
设三个精灵分别为 A、B、C,说真话、说假话、随机精灵分别为 T、F、X,“是”和“否”分别为 Y、N.　　　　应该分两步来走,第一步是找出谁是 X,第二步是辨别哪个是 T 哪个是 F.　　　　第一步：　　　　1.问 A：　　　　“B 是否会说你是说真话的精灵?”　　　　会有三种结果：　　　　1.1.A 不回答.　　1.2.A 回答 Da.　　1.3.A 回答 Ja.　　　　为什么会有第一种呢?因为有可能 B 就是 X,这种情况下,不管 A 是 T 还是 F,它都不知道 B 会怎么回答,所以无法回答这个问题.如果是这种情况,那么第一步完成.否则就可以确定 B 不是 X.　　　　2.问 C:　　　　“A 是否会说你是说真话的精灵?”　　　　同样会有三种结果：　　　　2.1.C 不回答.　　2.2.C 回答 Da.　　2.3.C 回答 Ja.　　　　同样,如果是第一种情况,说明 A 就是 X,否则说明 B 和 A 都不是 X,那么 C 才是 X.第一步完成.　　　　第二步：　　　　经过第一步,一定可以排除掉 X,我们就假设被排除掉的是 C,其它情况同理可证,然后问最后一个没问过的精灵以下问题　　　　“那个非随机精灵是否会用 ‘Da’ 来回答你是否是说真话的精灵?”　　　　假设我们问的,也就是最后一个精灵是 B,那么可能有以下情况：　　　　1：A:T B:F Da=Y Ja=N　　2：A:T B:F Da=N Ja=Y　　3：A:F B:T Da=Y Ja=N　　4：A:F B:T Da=N Ja=Y　　　　1：　　　　问题变成“那个非随机精灵是否会用 Y 来回答你是否是说真话的精灵?”　　　　因为 A 是 T,B 是 F,所以 A 必定以 N 来回答“B 是否是说真话的精灵”,而又因为 B 是 F ,所以 B 知道 A 会回答 N,于是 B 说谎,它会用 Y 来回答“A 是否会用 Y 来回答你是否是说真话的精灵”,即 B 回答 Da.　　　　2：　　　　问题变成“那个非随机精灵是否会用 N 来回答你是否是说真话的精灵?”　　　　因为 A 是 T,B 是 F,所以 A 必定以 N 来回答“B 是否是说真话的精灵”,而又因为 B 是 F ,所以 B 知道 A 会回答 N,于是 B 说谎,它会用 N 来回答“A 是否会用 N 来回答你是否是说真话的精灵”,即 B 回答 Da　　　　3：　　　　问题变成“那个非随机精灵是否会用 Y 来回答你是否是说真话的精灵?”　　　　因为 A 是 F,B 是 T,所以 A 必定以 N 来回答“B 是否是说真话的精灵”,而又因为 B 是 T ,所以 B 知道 A 会回答 N,于是 B 会用 N 来回答“A 是否会用 Y 来回答你是否是说真话的精灵”,即 B 回答 Ja.　　　　4：　　　　问题变成“那个非随机精灵是否会用 N 来回答你是否是说真话的精灵?”　　　　因为 A 是 F,B 是 T,所以 A 必定以 N 来回答“B 是否是说真话的精灵”,而又因为 B 是 T ,所以 B 知道 A 会回答 N,于是 B 会用 Y 来回答“A 是否会用 N 来回答你是否是说真话的精灵”,即 B 回答 Ja.　　　　综上所述,　　　　如果第二步的问题回答 Da,则情况是：　　　　A:T B:F C:X　　　　如果第二步的问题回答 Ja,则情况是.：　　　　A:F B:T C:X

全部展开

听听我的答案
下午突然想出来的，运气好的话两个问题就能解决这个号称“世界上最难的逻辑题”
我直接先公布问题答案：
问题1：“‘剩下的两个精灵中其中一个精灵对另一个精灵说你（选出来的精灵）说的话是真的’这是真的吗”
问题2：“‘他说你说的话是真的’这是真的吗”（看不懂的没关系，我来解释）
假设这3个精灵分别为A,B,C，A是说真话的精灵，B是随机精灵，C是说假话的精灵
当然，这只是假设，便于理解，A,B,C可以是任意一种精灵，我只是假设一下，A是说真话的精灵，B是随机精灵，C是说假话的精灵
我来详我要从3个精灵中任意抽取一个精灵提问，当然，我也不知道抽取的是什么精灵，假设抽取的是A精灵
我就对A问问题：“剩下的两个精灵中其中一个精灵对另一个精灵说你（选出来的精灵）说的话是真的’这是真的吗”又要假设，假设其中一个精灵是B精灵，那另一个精灵就是C精灵了
题目变成：“"剩下的两个精灵中B对C说A说的话是真的"，这是真的吗”
（懂吗？懂吗？看到这里的人，懂吗？当然,ABC他们的出场顺序我们是完全不知道的）
我们只可能得到两种答案
答案1：不做声
答案2：做声，（是或者否，也就是DA或者JA）
我来解释：如果不做声,抽出来的精灵一定是A说真话的精灵或者是C说假话的精灵，如果做声，就是随机精灵，我来解释：为什么呢，因为：假设A是真精灵，我们对A精灵发问：“剩下的两个精灵中B精灵跟C精灵说你说的话是真的”这是真的吗？假设B精灵是随机精灵，那C精灵就是说假话的精灵了，因为B是随机精灵，他的回答是不确定的，一个不确定回答问一个说假话精灵的，得到的答案就连说真话的A都不一定能准确真面回答，所以A只能不做声（能理解吗？能理解吗？）
一样，假设A精灵还是A精灵，B精灵和C精灵换个位置，
问题就变成了：我们问A："剩下的两个精灵中C精灵对B精灵说A精灵说的话是真的"这是真的吗？同样，A也回答不出来，因为一个说假话的精灵对一个随机精灵说A精灵说的话是真的，那个说假话的精灵也确定不了随机精灵说的话是真话还是假话，所以说假话的精灵也不知道自己说的话是真话还是假话，那这个说真话的A也就更不能知道自己说的话是真话还是假话了，所以A只能不做声
（懂吗？懂吗）
假设一开始抽取的精灵是B随机精灵，抽取的时候，我们事先也不知道是什么精灵，我们也只能对这个抽取出来的精灵发问，得到答案，
假设抽取的是B，
问题变成："剩下的两个精灵中其中一个精灵对另一个精灵说你说的话是真的"这是真的吗？
这个时候得到的答案肯定会做声，只要一做声就是B，因为其中一个精灵无论是A还是C对另一个精灵无论是A还是C，他是不矛盾的，而且得到的答案正好也是随机精灵的回答，慢慢看，看到最后就知道了，
（懂吗？懂吗？看到这里来的人懂吗）
前面两个问题主要是为了先分出随机精灵是哪个，在从剩下的两个精灵中分出哪个精灵说真话，哪个精灵说假话，等下听我慢慢解释，为什么说两个问题就可以分出所有的精灵呢，因为有一种可能是看运气，如果我们一开始抽取的是随机精灵，那么两个问题就够了，
如果一开始抽出来的是A精灵或者是C精灵，我们在这里假设一开始抽取出来的是C精灵，答案是不做声，只要不做声就是A精灵或者是C精灵（就是说真话的精灵或者是说假话的精灵），做声就是B精灵，（理解吗？理解吗？）
好，接下来最后一个问题解释一下区分真精灵和假精灵，
假设抽取出来的是A真精灵，我们就对他问：“他说你说的话是真的”这是真的吗？问题中他是假精灵，你是真精灵，
问题就变成：“C说A的话是真的”这是真的吗？
假设抽取出来的A，你说的话是真的，但是C说你说的话是真的，那就是假的了，这是真的吗？我们看A又是一个说真话的人，所以A的回答是“错”
回答的只要是错就是A

假设一开始抽取出来的是C假精灵，我们就对假精灵问：“他（A）说你（C）说的话”是真的吗？这是真的吗？（我草写到这里的时候我自己都点分不清了）继续你说的话是假的，但是从A口里说出来后说你说的话是真的，这是真的吗？假精灵一定会说，这是真的，也就是对，为什么，因为他在说谎
方法绝对是对的，就是写到最后有点乱，在这里面用到了以前学的数学命题（就是真真，真假，假真，假假）这些命题
望采纳，也请各位路过的高手看看有没有问题，或者是漏洞，
如果我的这个方法能解释这个题的话，就违背了这个题目，因为精灵只会回答DA和JA，他并没有出现沉默或者是不做声情况，如果这个答案是错的话，那么第1个正确回答这个问题的人也是错的,也就是一楼，如果他的答案也不正确的话，那么这个题的答案只有出这个题的Raymond Smullyan本人知道了！！！

收起

全部展开

真简单！第一个问题先问甲，Da是代表对，对吗？
由验证可以得出，不管Da是代表对还是错，说真话的人都会选Da，说假话的人都会选Ja。由此可得，当问甲Da是代表对，对吗？这个问题时，有两种情况。
情况一、如果甲回答Da，则甲（真或随机）
情况二、如果甲回答Ja，则甲（假或随机）
2.下面你会说真（假）话，对吗？
说假（真）话的人是没有办法回答的。因此只要回答，这个人心不是说假（真）话的人，只能是说真（假）话的人或随机的人。
3.
持刀片片杀一只狐狸，对吗？
由于三人都不知道对错，因此只有随机的人会回答，因此，只要回答了的人，就可以判定是随机的人，另两个是说真话或说假话的人。

收起

全部展开

楼上这样貌似三条不够哦！这题好像不算很难。
1. 先确定 Da 和 Ja 哪个是Yes ，哪个是No 。如果经常做逻辑题这个很简单对吗？只要问：“你是说真话的精灵吗？”。至少肯定有两个（说真话的和说假话的）说“Yes” 。这样Da 和Ja 各是什么意思就知道了。下面简单起见，就用Yes ，No 来说了。
2. 设法先排除一个。可以问：“你是说话随机的那个精灵吗？”。这时说真话的回答No；说假话的回答 Yes；随机说话的可能Yes，可能No。这样就只有两种可能：一个Yes ，两个No；或是一个No，两个Yes 。对不对？这样可以先知道单个那个是谁了。如果是一个Yes，那么这个人就是说假话的；如果是一个No，那么这个就是说真话的。
3. 这下傻瓜都知道怎么问了。只要问已经确定的那个。如果确定的是说真话的，就指着另外随便哪个问他：“他是说话随机的那个吗？”。他说是就是，说不是就不是。如果确定的是说假话的。同样的问题问他。他说是就不是，说不是就是。两个知道了，另一个自然就知道了。
归纳一下，这3个问题如下：
1. 你是说真话的精灵吗？
2. 你是说话随机的那个精灵吗？
3. 他是说话随机的那个精灵吗？
如果有哪里想不明白的欢迎追问。

收起

全部展开

设真话精灵为 T 假话为 F 半真半假为 U
1.问所有精灵：你是T吗？
T必然会说是，F也会说是，U随便说什么，这样就可以分辨DA JA那个是“是”（只需要找到相同的两个就是“是”）
2.问所以精灵：你是U吗？
T会说：不是 F会说：是 U依旧随便说什么
两种情况，当场上呈现：不是是是时，说不是的那个就是T
当场上呈现：不是是不是时，说是的那个是F
3.当你知道哪个是T时，直接随便指一个问他：他是F吗？
T说是就是，那么另外一个就是U
T说不是，那么另外一个就是F，这个是U
当你知道哪个是F时，随便指一个问他：他是T吗？
F说是就不是，它是U，另一个是T
F说不是，它就是T，另一个是U。
解答完毕，全文都是自己手打的。

收起

全部展开

1问：你们是说真话的精灵吗？
答案有如下可能：两个精灵回答Da一个回答Ja或两个答Ja,一个答Da.则回答与另外两个不一样的那个精录一定是“随机决定何时说真话”的精灵。答案除以上两种可能外，还有一种可能是三个回答都是一样的，如果都是Da刚Da代表“是”，如果都是Ja则Ja代表“是”。如果回答不是相同的，则多的那个代表“是”。
通过第一步，如果直接找出了随机决定何时说真话的精灵，则只剩两个精灵。且此时，已经知道哪个代表是，哪个代表不是。然后问剩下的两个精灵，你们是随机决定何时说真话的精灵吗？说假话的精灵会回答“是”。则只要两个问题，就可以判断出结果了。
如果没能直接找出随机说真话的精灵，即三个精灵的回答都是一样的。则问第二个问题。
2问：你们是随机决定何时说真的话的精灵吗？
此时已经通过第一问知道哪个代表“是”。如果有两个回答“是”，则回答“不是”的那个必是说真话的精灵。如果两个回答不是，则回答“是”的那个必是说假话的。
3问:要分两种情况。如果找出的是说真话的精灵，则随便指着一个问他，这个是不是说假话的精灵，就可以判断出结果；如果找出的是说假话的精灵，就随便指一个精灵，问他这个是不是说真话,然后作出相反的判断就可以得到结果了。

收起