..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:32:24
..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!
..几何证明题.SOS!
在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.
不好意思.没有图.
SOS!
..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!
证明:
过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC.
因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM,
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM
又因DM=MC,DC//AG
所以AH=HG
因为直角三角形ACG
所以HA=HC
所以角HCA=角HAC
由此推论得角HCD=2角ACD
因为角DMB=角HMC,角AMD=角DMB
所以角AMD=角HMC
又因CM=MD
所以三角形AMD全等于三角形HMC
所以角ADM=角HCM
所以角ADM=2角ACD
两年没鼓捣几何了,重新来做还能做出来,呵呵!
∵
∵sin AMD=sin BMD
MD=MD
∴AD=BD
∴△AMD≌△BMD
∴
∴AC=CB
∴〈ACD=〈BCD=45
∴角CDA=2角ACD
还算是简单的...
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两年没鼓捣几何了,重新来做还能做出来,呵呵!
∵
∵sin AMD=sin BMD
MD=MD
∴AD=BD
∴△AMD≌△BMD
∴
∴AC=CB
∴〈ACD=〈BCD=45
∴角CDA=2角ACD
还算是简单的题,要是得+辅助线,我可能作起来就有困难了,呵呵!
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