一个数论定理?(2^n-1,2^m-1)=2^(n,m)-1,成立么?我验证了几个好像对.若推广(a^n-1,a^m-1)=a^(n,m)-1,成立么?其中(x,y)表示x、y的最大公约数.考虑的都是正整数范畴.

一个数论定理?(2^n-1,2^m-1)=2^(n,m)-1,成立么?我验证了几个好像对.若推广(a^n-1,a^m-1)=a^(n,m)-1,成立么?其中(x,y)表示x、y的最大公约数.考虑的都是正整数范畴. 数论的一道题求证，若2^m+1为素数，则m=2^n 数论的一个题,用裴蜀定理证明：m个盒中各有若干个球,每一次可在其中任选n（n 数论,解一个简单的方程,两个变量,有N*制约的.已知m和n属于N*,方程是 m^2/(4m^2+4m+1) = n/(6n+3)等式两边都是分数形式的,如果看不清楚,我把它乘一下就是m^2（6n+3）=n(4m^2+4m+1) 一个数论问题求证:当n>1时,1+1/2+1/3+...＋1/n不是整数. 证明：不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目, 初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n（a）|ord m（a）在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm（a）次方同余于1（mod m）,以及n 潘氏兄弟的《初等数论》中的一个定理很让我不以为然,第五章第四节中定理4,m=2^a,a>=3,2不整除c,后面说,2不整除n时,二项同余方程x^n=c(mod 2^a)必有解.定理5又说m=2^a,a>=3,2不整除n时,模2^a的一个缩 初等数论第4次作业 1.论述题 求2545与360的最大公约数.2.论述题 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.论述题 设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 数论又一题求满足1^n+2^n+.n^n=k!的所有正整数对(n,k) 二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 数论难题a(n)表示前n个正整数的最小共倍数,证明a(n)>=2^(n-1) 1+1 为什么 等于2 学数论 数论一题Let m,n∈Z and m odd.Show that (2^m-1,2^n+1)=1 and (4^m-1,4^n+1)=1.翻译：m,n是整数,且m是奇数,求证2^m-1和2^n+1互素.且4^m-1和4^n+1互素. 数论证明,关于质数若2^n+1是质数(n>1),则n是2的方幂! 数论第一次作业1．求2545与360的最大公约数.2．求487与468的最小公倍数.3．求1001!中末尾0的个数.4．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).5．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数. 一道数论的题n怎么就能说2n=t+1呢?四者又不互质.