2010高三数学文科朝阳一模13题圆 X的平方+Y的平方=4被直线 根3X+Y-2倍根3=0截得的劣弧所对的圆心角大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:04:09

2010高三数学文科朝阳一模13题圆 X的平方+Y的平方=4被直线 根3X+Y-2倍根3=0截得的劣弧所对的圆心角大小为?
2010高三数学文科朝阳一模13题
圆 X的平方+Y的平方=4被直线 根3X+Y-2倍根3=0截得的劣弧所对的圆心角大小为?

2010高三数学文科朝阳一模13题圆 X的平方+Y的平方=4被直线 根3X+Y-2倍根3=0截得的劣弧所对的圆心角大小为?
先作图,由第一式可知该图为一个以原点为圆心半径为2的圆,第二式为一条直线,直线与圆相交于两点(设为A,B两点),由第二式可知当y=0时,x=2,因此直线与圆相交X轴于点B(2,0).
由第二式得y=(2倍根3-根3)x,把这条式子带入第一式,再解这条关于x的方程可得:x=2或1,所得的x就是交点A和B的横坐标.把x代入第一式可得y=根3或0;所以A,B的坐标分别为(1,根3)和(2,0).连接AO,所以劣弧所对的圆心角就是角AOB了.由于tan