若直角三角形的三边的长是连续的正整数,则这样的直角三角形有多少个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:26:52

若直角三角形的三边的长是连续的正整数,则这样的直角三角形有多少个
若直角三角形的三边的长是连续的正整数,则这样的直角三角形有多少个

若直角三角形的三边的长是连续的正整数,则这样的直角三角形有多少个
设中间一个为n,则另外两个分别为n-1,n+1,根据勾股定理可得：
(n-1)^2+n^2=(n+1)^2
整理得：
n^-4n=0
解得：n=4 或 n=0（舍去）
所以这样的直角三角形只有一个,三边分别为3,4,5

只有345.假如不要求“连续”，只是要求整数，那就无穷多组。但是初高中最常用的是：3,4,5; 5,12,13; 8,15,17; 9,40,41.哪怕是在任意角的三角函数内容章节里，这些数也常遇到。如：第四象限的一个角，正弦是-9/41，求余弦值。答：40/41.根本不用算。按说，这四组数该背过。方便快捷地应付考试“钓钓有鱼”。绰绰有余。...

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只有345.假如不要求“连续”，只是要求整数，那就无穷多组。但是初高中最常用的是：3,4,5; 5,12,13; 8,15,17; 9,40,41.哪怕是在任意角的三角函数内容章节里，这些数也常遇到。如：第四象限的一个角，正弦是-9/41，求余弦值。答：40/41.根本不用算。按说，这四组数该背过。方便快捷地应付考试“钓钓有鱼”。绰绰有余。

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