作业帮求一高数不定积分题目的做法?不定积分 ∫3/(x∧3+1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:34:51
求一高数不定积分题目的做法?不定积分 ∫3/(x∧3+1)dx
求一高数不定积分题目的做法?
不定积分 ∫3/(x∧3+1)dx
求一高数不定积分题目的做法?不定积分 ∫3/(x∧3+1)dx
设3\(x^3+1)=a\(x+1)+(bx+c)\(x^2-x+1)
得a=1,b=-1,c=2
3\(x^3+1)=1\(x+1)-(2x-1)\2(x^2-x+1)+3\2[(x-1\2)^2+3\4]
∴∫3/(x∧3+1)dx =In|x+1|-(1\2)*In(x^2-x+1)
+3^(1\2)arctan[(2x-1)\3^(1\2)]+C
我也是最近才学不定积分，试试吧。。。
∫3/(x∧3+1)dx=∫（3x^3dx+3dx）=3/4*x^4+3x+c
希望是对的~