（1）定义域在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:35:54

（1）定义域在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
（1）定义域在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)

（1）定义域在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
1、
f(1-a)减函数
1-a>a²-1
定义域
1>1-a>a²-1>-1
分三个
1>1-a
a>0
1-a>a²-1
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2a²-1>-1
a²>0
a≠0
所以02、
f(x)=(x-a)²-a²-1
对称轴x=a,开口向上
若a<0
则定义域在对称轴右边,增函数
所以最大=f(2)=4-4a-1=3-4a
最小=f(0)=-1
0<=a<=1
则x=a,最小=f(a)=-a²-1
此时2比0离对称轴更远,所以最大=f(2)=3-4a
1则x=a,最小=f(a)=-a²-1
此时0比2离对称轴更远,所以最大=f(0)=-1
若a>2
则定义域在对称轴左边,减函数
所以最大=f(0)=-1
最小=f(2)=3-4a
综上
a<0,最大=3-4a,最小=-1
0<=a<=1,最大=3-4a,最小)=-a²-1
1a>2,最大=-1,最小=3-4a

1. 1-a>a2-1且-1<1-a<1且-1解得：02.(1)如果a<0,F(x)(max)=F(2)=3-4a,F(x)(min)=F(0)=-1;
(2)如果0<=a<=1,F(x)(max)=F(2)=3-4a,F(x)(min)=F(a)=-a2-1;
(3)如果1

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1. 1-a>a2-1且-1<1-a<1且-1解得：02.(1)如果a<0,F(x)(max)=F(2)=3-4a,F(x)(min)=F(0)=-1;
(2)如果0<=a<=1,F(x)(max)=F(2)=3-4a,F(x)(min)=F(a)=-a2-1;
(3)如果1(4)如果a>2,F(x)(max)=F(0)=-1,F(x)(min)=F(2)=3-4a;
注意：a2表示a的平方，max指最大值，min指最小值

收起

(1)由题得：-1(2)a<=0,最大值3-4a，最小值-1
0 1 a>2,最大值-1，最小值3-4a

(1).因为f(x)减，所以1-a>a^2-1,又因为1-a，a^2-1均属于（-1,1)解出a范围
（2）.该函数对称轴为x=a,讨论a和[0,2]的关系解；或着画图

证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R 判断函数f（x）=1/1+x在定义域上的单调性 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递 已知函数f（x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域（2）若 f(x+2)+f(x-1) 已知函数f(x)=根号x+1,（1）求证：函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值 （1）定义域在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)]（1）确定f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数. 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为（0,正无穷） 且fx 在定义域上为增函数 f（xy）=f（x）+f（y ）,且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,1）求函数y=f(x-1)定义域2)若f(x-2)+f(x 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设函数y=(x)是定义在[-1,1]上的函数,求函数f(x+1)及f（x）+1的定义域. 函数f(x)=log2x+log5(x+1)在定义域[1.4]上的值域 已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f（x）在定义域上是增函数 已知函数f(x)是定义域在【—1,1】上的增函数,而且f(x-1)