f（x）=x³—ax²求单调区间

f（x）=x³—ax²求单调区间
f（x）=x³—ax²求单调区间

f（x）=x³—ax²求单调区间
f(x)=x^3-ax
f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a).
若a<0,则f(x)的单调递增区间为(-无穷,2a/3)和(0,+无穷)、递减区间为(2a/3,0).
若a=0,则f(x)是增函数.
若a>0,则f(x)的单调递增区间为(-无穷,0)和(2a/3,+无穷)、递减区间为(0,2a/3).

fg

f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a)=3x(x-(2/3)a)
case1: 若a>0,
在x<0时 f'(x)>0, f increasing,
在0在x>(2/3)a时 f'(x)>0, f increasing,
case2: 若a=0,
f'(x)=3x^2, 在...

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f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a)=3x(x-(2/3)a)
case1: 若a>0,
在x<0时 f'(x)>0, f increasing,
在0在x>(2/3)a时 f'(x)>0, f increasing,
case2: 若a=0,
f'(x)=3x^2, 在a不等於0时 f'(x)>0, f increasing.
case3: 若a<0,
在x<(2/3)a时 f'(x)>0, f increasing,
在(2/3)a在x>0时 f'(x)>0, f increasing.

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