函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:11:11

函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值
函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值

函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值
y'=1-2sinx=0
sinx=1/2
x=π/6
在[0,π/2],sinx是增函数
所以y'是减函数
所以0

题目不是很难
y'=1-2sinx=0
sinx=1/2
x=π/6
在[0,π/2],sinx是增函数
所以y'是减函数
所以00,y是增函数
π/6所以x=π/6是极大值点
也是最大值点
最小值在边界
x=π/6,y=π/6+√3
x=0,y=...

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题目不是很难
y'=1-2sinx=0
sinx=1/2
x=π/6
在[0,π/2],sinx是增函数
所以y'是减函数
所以00,y是增函数
π/6所以x=π/6是极大值点
也是最大值点
最小值在边界
x=π/6,y=π/6+√3
x=0,y=2,
x=π/2,y=π/2<2
所以最大值=π/6+√3
最小值=π/2

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