在三角形ABC中,求证(a方-b方)/(cosA+cosB) +(b方-c方)/(cosB+cosC)+(c方-a方)/(cosC+cosA)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:31:23

在三角形ABC中,求证(a方-b方)/(cosA+cosB) +(b方-c方)/(cosB+cosC)+(c方-a方)/(cosC+cosA)=0
在三角形ABC中,
求证
(a方-b方)/(cosA+cosB) +(b方-c方)/(cosB+cosC)
+(c方-a方)/(cosC+cosA)=0

在三角形ABC中,求证(a方-b方)/(cosA+cosB) +(b方-c方)/(cosB+cosC)+(c方-a方)/(cosC+cosA)=0
用上正弦定理,a^2-b^2=4R^2(sin^2(A)-sin^2(B))=4R^2(cos^2(B)-cos^2(A))
把原式中照此转化并化简,可得所证