若圆(x+3)平方+(y-4)平方=16与直线x-ay-5=0相离,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:40:40

若圆(x+3)平方+(y-4)平方=16与直线x-ay-5=0相离,求实数a的取值范围
若圆(x+3)平方+(y-4)平方=16与直线x-ay-5=0相离,求实数a的取值范围

若圆(x+3)平方+(y-4)平方=16与直线x-ay-5=0相离,求实数a的取值范围
圆(x+3)平方+(y-4)平方=16
圆心(-3,4) 半径r=4
与直线x-ay-5=0相离
则圆心到直线的距离d=I-3-4a-5I/√(1+a²)>r=4
即(-8-4a)²>16(1+a²)
16a²+64a+64-16a²-16>0
64a+48>0
解得a>-3/4

L1与圆有两个不同交点，则圆心到直线距离小于半径. d=|3k-4-k|/√k^2+1<4. 解得k>0或k<-4/3. 也可用判别式方法做，将直线方程化为斜

圆的圆心(-3,4), 半径=4.
由初中几何知识可知
当圆与直线相离时，圆心到直线的距离应该大于半径
∴由点到直线的距离公式可知
|-3-4a-5|/√(1+a²)＞4
即|a+2|＞√(1+a²)
解得 a＞-3/4
∴a∈(-3/4, +∞)

(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4,x平方+y平方=? 3X平方-Y平方=8 X平方+XY+Y平方=4 解方程组 5x平方y+3x平方y平方—4xy平方=? 因式分解;(4x-3y)平方-16y平方;x平方+2x(y-z)+(z-y)平方；（a平方-a)平方（a-1)平方； 若(x的平方+y的平方)的平方+3x的平方+3y的平方=4,则x的平方+y的平方等于 已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy 因式分解,过程1、（x平方+y平方）（x平方+y平方-4）+4 2、（9a平方+4b平方）平方 3、x+y=-1,x-y=-3,x平方-y平方= x平方（x-y)+(y-x),(y平方+4)平方-16y平方 若实数x、y满足4x平方+3y平方=3x,求x平方+y平方的最大值,答案是9/16 (x-3y)平方-4X的平方=多少 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? 3x平方-5x平方y-{2x平方y+6xy平方-[2xy平方-3x平方y+(3x平方y-4xy平方】} 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 已知X平方-3XY-4Y平方=0求(X平方-Y平方)/(X平方+Y平方)请写.... (3x平方-4y平方)+[-(x平方-2xy-y平方)]-[(3x平方-2xy-y平方)] 因式分解16x平方-4y平方