作业帮若实数x、y满足4x平方+3y平方=3x,求x平方+y平方的最大值,答案是9/16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:23:23
若实数x、y满足4x平方+3y平方=3x,求x平方+y平方的最大值,答案是9/16
若实数x、y满足4x平方+3y平方=3x,求x平方+y平方的最大值,答案是9/16
若实数x、y满足4x平方+3y平方=3x,求x平方+y平方的最大值,答案是9/16
4x^2+3y^2=3x,所以
3(x^2+y^2)= -x^2+3x= -(x-3/2)^2+9/4.
考虑x的取值范围,由3y^2= -4x^2+3x>=0,得：0
4x平方+3y平方=3x，即4x^2+3y^2=3x,整理得：（x-3/8)^/(9/64)+y^2/(3/16)=1
这是焦点在y轴上的椭圆，其中a^2=9/64,b^2=3/16,中心在（3/8,0).
x平方+y平方的最大值,就是椭圆上点到原点最远距离的平方。
显然是短轴端点到原点距离最远，短轴端点坐标为：(3/4,0),即x^2+y^2最大值为9/16...
全部展开
4x平方+3y平方=3x，即4x^2+3y^2=3x,整理得：（x-3/8)^/(9/64)+y^2/(3/16)=1
这是焦点在y轴上的椭圆，其中a^2=9/64,b^2=3/16,中心在（3/8,0).
x平方+y平方的最大值,就是椭圆上点到原点最远距离的平方。
显然是短轴端点到原点距离最远，短轴端点坐标为：(3/4,0),即x^2+y^2最大值为9/16
收起
我刚上来，不好意思。别人已经帮你解答了，我认为工作之美回答的很好。
4x平方+3y平方=3x，即4x^2+3y^2=3x,整理得：（x-3/8)^/(9/64)+y^2/(3/16)=1
这是焦点在y轴上的椭圆，其中a^2=9/64,b^2=3/16,中心在（3/8,0).
x平方+y平方的最大值,就是椭圆上点到原点最远距离的平方。
显然是短轴端点到原点距离最远，短轴端点坐标为：(3/4,0),即x^2+y^2最大值为9/16
如...
全部展开
4x平方+3y平方=3x，即4x^2+3y^2=3x,整理得：（x-3/8)^/(9/64)+y^2/(3/16)=1
这是焦点在y轴上的椭圆，其中a^2=9/64,b^2=3/16,中心在（3/8,0).
x平方+y平方的最大值,就是椭圆上点到原点最远距离的平方。
显然是短轴端点到原点距离最远，短轴端点坐标为：(3/4,0),即x^2+y^2最大值为9/16
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的
收起