已知:等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.1、求证:四边形MENF是菱形2:若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:56:00
已知:等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.1、求证:四边形MENF是菱形2:若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系
已知:等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
1、求证:四边形MENF是菱形
2:若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系
已知:等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.1、求证:四边形MENF是菱形2:若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系
1.∵EN是△BCM的中位线,FN是△MCB的中位线
∴EN‖MC,FN‖BM
∴平行四边形MFNE
证△MAB≌△MDC(这个不用我说了吧)
∵E,F分别是BM,CM的中点
∴EM=MF
∴菱形MFNE
2.
MN=1/2BC
∵正方形MFNE
∴∠BMN=∠NMC=45°
∵BM=MC,BN=NC
∴∠BNM=90°
∴∠MBN=45°=∠BMN
∴BN=MN=1/2BC
在家找个老师问下,,何必上网问呢??
画图,利用中线平行底边就可以证明了
那个关系1:2
1.∵EN是△BCM的中位线,FN是△MCB的中位线
∴EN‖MC,FN‖BM
∴平行四边形MFNE
证明△MAB≌△MDC
∵E,F分别是BM,CM的中点
∴EM=MF
∴菱形MFNE
2.
MN=1/2BC
∵正方形MFNE
∴∠BMN=∠NMC=45°
∵BM=MC,BN=NC
∴∠BNM=90°...
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1.∵EN是△BCM的中位线,FN是△MCB的中位线
∴EN‖MC,FN‖BM
∴平行四边形MFNE
证明△MAB≌△MDC
∵E,F分别是BM,CM的中点
∴EM=MF
∴菱形MFNE
2.
MN=1/2BC
∵正方形MFNE
∴∠BMN=∠NMC=45°
∵BM=MC,BN=NC
∴∠BNM=90°
∴∠MBN=45°=∠BMN
∴BN=MN=1/2BC
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