等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:51:29

等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数
等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数

等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数
过点D作AB的延长线DE,使DE=BC,连接CE.
则BC//=DE,所以BCED为平行四边形,所以BD=CE
因为ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,则AC=CE
又因为AC=BC+AD,所以AC=AE,则AC=CE=AE
所以三角形ACE为等边三角形,则∠CAE等于60°
又因为AD平行于BC,所以∠ACB=∠CAE=60°

首先作出图形
等腰梯形ABCD（D在右上角，C在右下角）
廷长BC使CE=AD再连接DE，再连接AC,BD
因为AD//=CE 所以ACED为平行四边形
所以有DE=AC=BD 且BC＋AD=BC＋CE则有AC=BE
即BD=DE=BE
所以角DBC=60度=角ACB（由等腰性质可知）
手机好多字符打不出来，楼主将凑和着看，楼主记住多画...

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收起

对角线AC=BC+AD，这不可能吧！AC要么小于AD或小于BC，怎么能为它们的和呢？

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直CD,角ABC=60°,BC=16cm,求等腰梯形ABCD的周长等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ae平行于dc,df平行于ab,试说明ae＝df