a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:28:48

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件
A
a=-2

∵当a=3时,
直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7
就变化为3x+2y+9=0,3x+2y+4=0,
两条直线之间是平行关系,
当两条直线平行时,

a
3
=
2
a-1

3a
7-a

∴a=3,a=-2,

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∵当a=3时,
直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7
就变化为3x+2y+9=0,3x+2y+4=0,
两条直线之间是平行关系,
当两条直线平行时,

a
3
=
2
a-1

3a
7-a

∴a=3,a=-2,
当a=-2时,两条直线之间是重合关系,故舍去
∴a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的充分必要条件,
故选C.

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