求圆心在直线x+y+1=0,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:54:09

求圆心在直线x+y+1=0,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程
求圆心在直线x+y+1=0,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程

求圆心在直线x+y+1=0,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程
求圆心在直线x+y+1=0,且过点A(1,3),B(-3,1)的圆的方程
解;线段AB的中点C的坐标为(-1,2),AB所在直线的斜率K=(1-3)/(-3-1)=1/2
∴AB的垂直平分线的方程为 y=-2(x+1)+2=-2x.(1)
将(1)代入已知直线方程x+y+1=0,得x-2x+1=-x+1=0,解得x=1,y=-2,这个交点D(1,-2)
就是所求园的园心.半径R=AD=5,故所求园的方程为:
(x-1)²+(y+2)²=25.