人教版天下通初一下册数学37页13题（3）小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.（3）如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:17:49

人教版天下通初一下册数学37页13题（3）小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.（3）如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系
人教版天下通初一下册数学37页13题（3）小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.
（3）如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系

人教版天下通初一下册数学37页13题（3）小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.（3）如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系
设AC与A1E交于点G
因为∠BEA1=∠A+∠AGE
因为∠AGE=∠CGA1
因为∠CGA1=∠A1+∠CFA1
所以∠BEA1=∠A+∠AGE=∠A+∠CGA1=∠A+∠A1+∠CFA1
因为∠A=∠A1
所以∠BEA1=2∠A+∠CFA1
即∠BEA1-∠CFA1=2∠A

猜想：(∠CFA1+∠BEA1)=2∠A
证明：AC交EA1于G
因为∠CFA1+∠A1=∠EGA,∠EGA+∠A=∠BEA1
所以∠BEA1=∠CFA1+∠A1+∠A
则(∠CFA1+∠BEA1)=2∠A

两直线平行

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