已知:x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:31:45
已知:x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值
已知:x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值
已知:x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值
分别把这三个式子编号①②③,那么②+③可得:
x+y=35
而x2-y2=(x+y)(x-y)=10*35=350
x²-z²
=(x+z)(x-z)
=(x+z)(x-y+y-z)
=20*25
=500.
x-y=10,y-z=15两式相加得x-z=25
x-z=25,x+z=20两式相加得x=22.5,则z=-2.5
x²-z²=22.5²-(-2.5)²=500
x-y = 10 ;①
y-z = 15 ;②
x+z= 20 ;③
①+②得:
x-z= 25 ;④
③+④得:
x=22.5
④-③得:
z= -2.5
x²-z² = 500
x-y=10------------(1)
y-z=15------------(2)
x+z=20------------(3)
(2)+(3)得
x+y=35-------------(4)
(4)+(1)得
2x=45
x=45/2
代入(3)得
z=20-x=20-45/2
=-5/2
x²-z²=(45/2)^2 -(5/2)^2
=500
:x-y=10为式子(1)
y-z=15 (2)
x+z=20 (3)
(1)+(2)=X-Z=25
x²-z²=(x+z)(X-Z)=20x25=500
x-y=10,y-z=15,x+z=20
x=45/2 y=25/2 z=-5/2
x²-z²=(45/2 )^2-(-5/2)^2=2000/4=500
最安全的方法是解出现xz带入,但是可能不是最快