一道初三二元一次方程关于X的方程^的方程KX^2+(K+2)+4分之K=0有两个不同实数根.(1)求K的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求K值,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:29:00
一道初三二元一次方程关于X的方程^的方程KX^2+(K+2)+4分之K=0有两个不同实数根.(1)求K的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求K值,并说明理由.
一道初三二元一次方程
关于X的方程^的方程KX^2+(K+2)+4分之K=0有两个不同实数根.
(1)求K的取值范围
(2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求K值,并说明理由.
一道初三二元一次方程关于X的方程^的方程KX^2+(K+2)+4分之K=0有两个不同实数根.(1)求K的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求K值,并说明理由.
(1)∵有两个不同的实根
∴△>0
∴(K+2)^2-4*K*K/4>0
∴(K+2)^2-K^2>0
∴ 4k+4>0
∴K>-1
(2)KX^2+(K+2)X+K/4=0
∵两个实数根的倒数和等于0
∴两实根为相反数 即X和-X
∴KX^2+(K+2)X+K/4+KX^2-(K+2)X+K/4
∴2KX^2+K/2=0
KX^2+K/4
K(X^2+1/4)=0
K=0
又∵ K=0时X=0 0没有倒数
∴舍去 不存在K值使方程的两个实数根的倒数和等于0
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