已知A+B=π/2,则下列式子中,恒成立的是()A cosA/2=-根号下(1+sinB)/2B sinA/2=根号下(1-sinB)/2c tanA/2=±根号下(1-sinB)/(1+sinB)D tanA/2=±根号下(1+sinB)/(1-sinB)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:27:47
已知A+B=π/2,则下列式子中,恒成立的是()A cosA/2=-根号下(1+sinB)/2B sinA/2=根号下(1-sinB)/2c tanA/2=±根号下(1-sinB)/(1+sinB)D tanA/2=±根号下(1+sinB)/(1-sinB)
已知A+B=π/2,则下列式子中,恒成立的是()
A cosA/2=-根号下(1+sinB)/2
B sinA/2=根号下(1-sinB)/2
c tanA/2=±根号下(1-sinB)/(1+sinB)
D tanA/2=±根号下(1+sinB)/(1-sinB)
已知A+B=π/2,则下列式子中,恒成立的是()A cosA/2=-根号下(1+sinB)/2B sinA/2=根号下(1-sinB)/2c tanA/2=±根号下(1-sinB)/(1+sinB)D tanA/2=±根号下(1+sinB)/(1-sinB)
C
(1-sinB)/(1+sinB)= (1-cosA)/(1+cosA)
=[2(sinA/2 )^2]/[2(cosA/2)^2]
=(tanA/2)^2
即|tanA/2 | =√[(1-sinB)/(1+sinB)]
tanA/2=±√[(1-sinB)/(1+sinB)]
±表示+“或”-的意思,只要有一个是对的就是对的
这就像复合命题真假判断中的“或”,两个命题用“或”连接,只要有一个命题是真的复合命题就是真的
tanA/2的平方即(sinA/2)平方除以(cosA/2)平方
(sinA/2)平方=(1-cosA)/2
(cosA/2)平方=(1+cosA)/2
cosA=sinB
sinA=cosB
tanA/2=±根号下1-cosA)/(1+cosA)=±根号下(1-sinB)/(1+sinB)
所以选C