作业帮是否有公式可以把圆环任意分成任意等份急用.就是分成等份的，等份就可以，几份无所谓。什么办法都可以，最好是计算。像什么2派除以n之类的就不要说了，要高级点的。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:20:27
是否有公式可以把圆环任意分成任意等份急用.就是分成等份的，等份就可以，几份无所谓。什么办法都可以，最好是计算。像什么2派除以n之类的就不要说了，要高级点的。
是否有公式可以把圆环任意分成任意等份
急用.
就是分成等份的，等份就可以，几份无所谓。什么办法都可以，最好是计算。像什么2派除以n之类的就不要说了，要高级点的。
是否有公式可以把圆环任意分成任意等份急用.就是分成等份的，等份就可以，几份无所谓。什么办法都可以，最好是计算。像什么2派除以n之类的就不要说了，要高级点的。
要看什么工具了,如果只有直尺和圆规,那么没有：
1796年18岁的Gauss给出正17边形能用尺规作图的证明.这样,他把等分圆周的尺规作图从几何问题归结为代数问题.Gauss多才多艺,兴趣广泛,在1795年去德国名校哥廷根大学读书时还为选什么专业而犹豫,他对正17边形的尺规作图使他决定终生以数学为职业.这才有了伟大的、令后人仰视的Gauss.
五年以后,即1801年Gauss又彻底解决了等分圆周问题：高斯定理
【正n边形可以尺规作出的的充分必要条件是
n＝2^m×p1×p2×……×pr】
即正n边形可以尺规作出当且仅当n是Fermat素数和2的幂之积.可得只有Fermat数当中的素数正p边形可以尺规作出.
这里n的前半部分因子2m也可以没有,后半部分因子p1p2……pr也可以没有,也可以是它们的组合.
其中诸pi是Fermat素数：pi＝2^（2^k）＋1,
比如k＝0、1、2、3、4时的Fermat数为3,5,17,257,65537（这5个也真的是素数）.
这个充分必要条件由Gauss给出充分性的证明,P.L.Wantze（范齐尔,1814～1848,法国）在1837年给出必要性的证明.这样一来,我们把300以内的可以尺规作出的正n边形列出（37个）：
3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,51,60,64,
85,96,102,120,128,136,160,170,192,204,240,255,256,257,272.
关于Fermat数：它并不真的是素数.Fermat曾猜想具有上述形式的数都是素数（这是Fermat诸多猜想中唯一一个错误猜想,欧拉在1732年算出k＝5时232＋1＝641×6700417是合数,其中6700417＝2×52347×26＋1）.
Fermat素数：费马数当中的素数,目前仅知费马数中的前五个是素数,即3,5,17,257,65537.
上面说到Fermat数257和65537都是素数,1832年德国人F.J.Richelot给出了正257边形的尺规作图全过程,手稿达80余页.德国的另一个教授O.Hermes以十年之功研究正65537边形的尺规作图,终得正果,其手稿可以装满一个手提箱.
没有 只可能分2的N次方分
不行把
分成 2，5，4，8，17等等可以
7，13等等好像不行
2∏/n