用构造法解 a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式打错了,a1=2 应该是a1=1 要用构造法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:52:50

用构造法解 a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式打错了,a1=2 应该是a1=1 要用构造法
用构造法解 a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式
打错了,a1=2 应该是a1=1 要用构造法

用构造法解 a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式打错了,a1=2 应该是a1=1 要用构造法
按照你的补充更正作答如下,
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an+3
a(n+1)+1=3(an +1)
[a(n+1)+1]/(an +1)=3 为定值.
a1+1=1+1=2
所以数列{an +1}是以2为首项,3为公比的等比数列,从而
an +1=2×3^(n-1)
即an=2×3^(n-1)-1
n=1时,a1=2×3º-1=2-1=1,同样满足.
所以数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1)-1
提示:本题是比较简单的,还有些题目不是像本题这么直观,可以用待定系数法来求解,例如本题:
令a(n+1) +m=3an +3m
整理,得a(n+1)=3an +2m,对比,得2m=2 m=1
a(n+1)+1=3an +3

a1=1
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1 = 3(an+1)
(a(n+1)+1)/(an+1)=3
(an+1)/(a1+1)=3^(n-1)
an+1 =2.3^(n-1)
an = -1+ 2.3^(n-1)(a(n+1)+1)/(an+1)=3
(an+1)/(a1+1)=3^(n-1) 上面是怎么到下面的(a(n...

全部展开

a1=1
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1 = 3(an+1)
(a(n+1)+1)/(an+1)=3
(an+1)/(a1+1)=3^(n-1)
an+1 =2.3^(n-1)
an = -1+ 2.3^(n-1)

收起

用构造法解 a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式打错了,a1=2 应该是a1=1 要用构造法 an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通项公式我用了构造法和累加法.但求出不同答案 在数列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通项公式 用构造法解答 数列an中a1=0,an+1=2an+2的n次方,求an(用构造法) 数列的通项求法构造法已知a1=1,an=3an-1+2^n,求 在数列an中 a1=1,an+1=3/2an+1,求通项公式an (构造新数列) 数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列怎么用字母构造? 在数列an中,a1=2 .an+1=4an–3n+1 .求证an-n是等比数列怎么用字母构造来求? 构造等比数列 已知a1=2且an=4a(n-1)+1 求an 数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=n/(n+1)an,求an3.构造新数列已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1(n≥2),求an注:an+1或an-1中的n-+1为 用构造法求:数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+3^(n+1),则它的一个通项公式为? 已知A1=1,An=3A(n-1)+5^n-1,求An的值 ( 最好用构造法求) 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列an满足a1=a2=1,an+2/an+1-an+1/an=1,则a6-a5的值如何用构造新数列的方法解这个题 an+1=an^2/(an^2+2an),怎么构造新数列解此题问题是a(n+1)=an^2/(an^2+2an) 数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列(an)满足an=1 2(an+1)=an+3 (n属于N*)求通项公式 用构造法 并留下 构造法的变形公式 若a1=1,an=3an-1+6,求an 用公式法