1第五页（北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书）已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:33:38

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1第五页（北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书）
已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D.

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证明：因为 BE=CF 故 BE+EC=CF+EC 即BC=EF
又 AB=DE,AC=DF 故三角形ABC 与三角形DEF全等
因此：∠A=∠D

BE+EC=CF+EC 所以BC=EF 又因为AB=DE，AC=DF 所以三角形ABC和三角形DEF是全等三角形所以∠A=∠D

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