拓扑学的是什么空间?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:45:48

拓扑学的是什么空间?
拓扑学的是什么
空间?

拓扑学的是什么空间?
拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同.通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质.拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关, 它只研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性,只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小.
在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形.但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化.在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变.
举例来说,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形.换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的.这就是拓扑等价,应该比较容易理解吧.
欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数.这些就是拓扑学思考问题的出发点.
简单地说,拓扑就是研究有形的物体在连续变换下,怎样还能保持性质不变.

见http://baike.baidu.com/view/41881.htm

拓扑学的是什么空间? 拓扑学是什么天上的 拓扑学是什么 拓扑学是什么? 拓扑学基本原理是什么 在拓扑学的度量空间里,ρ：Rn×Rn→R1是什么意思?R1是距离吗？ 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 拓扑学：怎样证明局部连通空间的开连续像局部连通 拓扑学的后续课程? 拓扑学和拓扑空间有什么区别? 拓扑学是讲的什么 拓扑学上的[亏格]是什么意思/ 简单的讲讲什么是拓扑学 简单的讲讲什么是拓扑学 拓扑学里面的结点是什么意思 拓扑学 里T1 T2 T3 T4空间 分别指什么 拓扑学是什么?干什么用的?在计算机领域又有什么功能? 数学最难的分支是什么?是不是微分几何和拓扑学?