高等代数题:设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则A)A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关B)A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关C)A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关D)A的列向量必
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 05:47:52
高等代数题:设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则A)A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关B)A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关C)A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关D)A的列向量必
高等代数题:设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则
A)A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关
B)A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关
C)A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关
D)A的列向量必线性无关,B的行向量线性无关
选择哪一个?为什么?
高等代数题:设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则A)A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关B)A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关C)A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关D)A的列向量必
选C.
这是因为:
记A的列矩阵是A1,.An ; B的行矩阵是B1,.Bn.
由于AB=0
所以(A1,...An)B=0
因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0
所以A的列向量线性相关.
同理A为非0矩阵,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,所以A的这一行乘以B的行矩阵=0
所以B的行向量线性相关
选D
A.B非0,而AB=0
所以a1i*bi1=0,由于a1i、b1i不等于0,所以对于A来说,是线性无关的,b来说也是线性无关的
AB=0有
B的每一列都问Ax=0的解 且有非零解
(A中列数大于行数)
因此A的列向量必相关,
两边取转置
B^T A^T=0
同理B^T的列向量相关
即B的行向量相关
选C
高等代数题:设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则A)A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关B)A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关C)A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关D)A的列向量必
高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.
设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题
设二阶矩阵A、B都是非零矩阵,且AB=0 则R(A)=?
A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么?
设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的
设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B
设A、B和C为同阶方阵且C是非零矩阵,若AC=BC,则必有A=B.对还是错
关于一道高等代数求X通解的问题设A和B都是N阶方阵,且r(A)+r(B)=n,试求矩阵方程AXB=O的通解.
设A和B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关.这个怎么证明?
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知r(A)+r(B)小于等于n,这是为什么?
设为a b是非零向量,且a向量和b向量垂直,则必有 ...
矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢?
设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的
设a,b都是非零向量,且|a+2b|=|a-2b|,求证.a⊥b
考研数学:矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都是非零矩阵另:B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么?
设ab是非零向量,且|a+b|=|a|=|b|则ab所在直线的夹角为
a,b都是非零有理数,那么ab/|ab|=?