初二暑假作业上的数学问题设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求C分之a+b.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:14:25
初二暑假作业上的数学问题设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求C分之a+b.
初二暑假作业上的数学问题
设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求C分之a+b.
初二暑假作业上的数学问题设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求C分之a+b.
不知道平方怎么弄就用*代替; 由原式得:a*-2ab+b*=4bc-4ab-4c*+4ac 得:a*+2ab+b*=4bc+4ac-4c* (a+b)*-4c(a+b)+4c*=0 (a+b-2c)*=0 得:a+b=2c 所以(a+b)/c=2
先化简,可以得到(a+b)^2=4c^2-4c(a+b)
由于a,b,c均不为零,
两边同除以(a+b)^2,得
1=4(c/a+b)^2-4(c/a+b),为了看清楚,可令t=c/a+b
则4t^2-4t=1,解得 t=1/2±√2/2
初二暑假作业上的数学问题设非零实数a,b,c满足(a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求C分之a+b.
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