作业帮一道牛吃草奥数题：（如下）甲,乙,丙三块草地,长得一样密,一样快,甲地面积为10/3公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?测验中遇到的一道题，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:38:28
一道牛吃草奥数题：（如下）甲,乙,丙三块草地,长得一样密,一样快,甲地面积为10/3公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?测验中遇到的一道题，
一道牛吃草奥数题：（如下）
甲,乙,丙三块草地,长得一样密,一样快,甲地面积为10/3公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?
测验中遇到的一道题，
一道牛吃草奥数题：（如下）甲,乙,丙三块草地,长得一样密,一样快,甲地面积为10/3公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?测验中遇到的一道题，
这个应该是小学竞赛题
是牛吃草问题又叫牛顿问题
因为是牛顿提出的.英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书.书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”.草 原来就有,而且会以一定的速度长起来
因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a,则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
所以是36头牛咯.36头!
很久没碰数学了
步骤应该对的,题目绝对没有问题
牛吃草问题是一种较复杂的消元问题，这种题的关键是牧场上牧草的总数量在不断地变化，因此要解答好这类题首先要分析清草的变化情况，即常说的新生量。然后再找出牧场上原有草的数量，只要你请注意了这两点，就能很好地把问题解答出来。
12头牛4周吃牧草10/3，那么10(10/3的3倍)草地，12×3=36头牛，吃4周。
10草地每周长草：（21×9-36×4）÷（9-4）=9
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牛吃草问题是一种较复杂的消元问题，这种题的关键是牧场上牧草的总数量在不断地变化，因此要解答好这类题首先要分析清草的变化情况，即常说的新生量。然后再找出牧场上原有草的数量，只要你请注意了这两点，就能很好地把问题解答出来。
12头牛4周吃牧草10/3，那么10(10/3的3倍)草地，12×3=36头牛，吃4周。
10草地每周长草：（21×9-36×4）÷（9-4）=9
24草地每周长草：9÷10×24=21.6
10草地原来有草：21×9-9×9=108，
24草地原来有草：108÷10×24=259.2
259.2÷18=14.4
14.4+21.6=36头牛
答：24草，36头牛吃18周吃完.
收起
36