一张直角三角形硬板,两直角边分别是4厘米、3厘米.以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,求圆锥最大体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:14:59

一张直角三角形硬板,两直角边分别是4厘米、3厘米.以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,求圆锥最大体积?
一张直角三角形硬板,两直角边分别是4厘米、3厘米.以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,求圆锥最大体积?

一张直角三角形硬板,两直角边分别是4厘米、3厘米.以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,求圆锥最大体积?
1、以3厘米为圆锥的底面半径、4厘米为圆锥的高
圆锥体积=3.14×3²×4×1/3=37.68(立方厘米)
2、以4厘米为圆锥的底面半径、3厘米为圆锥的高
圆锥体积=3.14×4²×3×1/3=50.24(立方厘米)
50.24 > 37.68
所以,以4厘米为底面半径、3厘米为高的圆锥体积是最大的.

直角边4厘米为轴旋转一周得到一个圆锥体积: 3²π×4÷3=12π(立方厘米)
直角边3厘米为轴旋转一周得到一个圆锥体积: 4²π×3÷3=16π(立方厘米)
圆锥最大体积16π立方厘米。

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