如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:49:40
如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离
如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.
从A处测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离
如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离
角A=26° 角C=52°-26°=26°
角A=角C
三角形ABC是一个等腰三角形
所以AB=BC
AB=15×1.75=25.85海里
∵∠NAC=42°,∠NBC=84°,
∴∠ACB=42°,
∴∠NAC=∠ACB,
∴BC=BA=15×(10-8)=15×2=30.
答:海岛B与灯塔C相距30海里.
设灯塔为C
ABC构成一个等要三角形,AB=BC
AB之间的距离为 1.75*8=14海里
那么B到C距离也是14海里
画个图,你会发现AB=BC,所以答案就是15*(1+45/60)海里
由题意知,从A到B和从B到C,该船航行的时间相同,所以行程也相同,即BC=BA.再根据三角形的外角等于与它不相邻的内角和求解.∵从A到B和从B到C,该船行驶的时间相同
所以行程也相同,行程为2×15=30海里
即BC=BA
∴△ABC是等腰三角形
∴∠C=∠CAB
又∵∠NBC=84°,∠C+∠CAB=∠NBC
∴∠CAB=42°
即从A点观...
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由题意知,从A到B和从B到C,该船航行的时间相同,所以行程也相同,即BC=BA.再根据三角形的外角等于与它不相邻的内角和求解.∵从A到B和从B到C,该船行驶的时间相同
所以行程也相同,行程为2×15=30海里
即BC=BA
∴△ABC是等腰三角形
∴∠C=∠CAB
又∵∠NBC=84°,∠C+∠CAB=∠NBC
∴∠CAB=42°
即从A点观看灯塔C的角度为北偏西42°.点评:本题考查了等腰三角形的判定及方向角的问题;题目是应用题,把路程问题转化为三角形中的边角关系.利用等腰三角形的概念和三角形的外角与内角的关系解答.
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