请问在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=?原因?A.2^6B.2^9C.2^12D.2^15(" ^6 " 表示6此方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 06:16:12
请问在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=?原因?A.2^6B.2^9C.2^12D.2^15(" ^6 " 表示6此方)
请问在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=?原因?
A.2^6
B.2^9
C.2^12
D.2^15
(" ^6 " 表示6此方)
请问在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=?原因?A.2^6B.2^9C.2^12D.2^15(" ^6 " 表示6此方)
c,刚做的,你想啊,f '(x)展开以后不是有常数项1次项2次项等等吗,f '(0)的话就是常数项吗,化为原函数就是一次项,保留最前面那个x后面的a1a2……a8全部相乘,a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=8=2^3 全部相乘=2^12
原式=4a2+4a+1-1
=4a(a+1)
a和a+1是相邻的整数
所以是一奇一偶
所以相乘是2的倍数
所以4a(a+1)是4×2=8的倍数
所以(2a+1)2-1能被8整除
把x单独看一项后面的单独看一项,求导,把x为零代入得,a1a2…a8=2的12次方
f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8)
f(x)=x'(x-A1)(x-A2)...(x-A8)+……+x(x-A1)(x-A2)...(x-A8)'
=(x-A1)(x-A2)...(x-A8)+……+x(x-A1)(x-A2)...(x-A7)
后面每个都有x
所以x=0则等于0
f'(0)=A1A2……A8
=(A1A8)^4
=2^12
选C