曲线y=cosx和y=tanx交点处两曲线的切线的交角是多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:24:23

曲线y=cosx和y=tanx交点处两曲线的切线的交角是多少.
曲线y=cosx和y=tanx交点处两曲线的切线的交角是多少.

曲线y=cosx和y=tanx交点处两曲线的切线的交角是多少.
90
假设交点为x0,y0
则cosx0=tanx0=sinx0/cosx0
sinx0=(cosx0)^2
再求切点处两条曲线的切线斜率：
y1'=-sinx0
y2'=1/(cosx0)^2=1/sinx0
y1'*y2'=-sinx0*1/sinx0=-1
所以两个切线互相垂直
故夹角为90度

cosx=tanx
cosx^2=sinx
1-(sinx)^2=sinx
(sinx+1/2)^2=5/4
sinx=-1/2+√5/2
sinx=-1/2-√5/2<-1(舍去）
x=arcsin(-1/2+√5/2)
y1=cosx y1'=sinx=(-1/2+√5/2)
y1=tanx y2'=(secx)^2=1/[1-(sinx)^2]=1/(1-(3/2-√5/2)=1/(-1/2+√5/2)
y1'*y2'=1
切线交角=90

曲线y=cosx和y=tanx交点处两曲线的切线的交角是多少. y=sinx+cosx/tanx y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|求值域 函数y=|cosx|/cosx+|tanx|/tanx的值域是多少? Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx 求值域? 求函数y=｜cosx｜/cosx + tanx /｜tanx｜ 的值域 求y=cosx y=tanx图像的交点!注意是cos 不是sin! y=cosx与y=tanx的交点个数RT-450度到-90度间 求函数y=|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的定义域和值域.复制的哥屋恩 y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx的定义域和值域 函数y=cosx × tanx的值域【 y=cosx*ln(tanx)求导 y=tanx+cosx定义域为RT 化简y=tanx/2-cosx/sinx y=㏑(tanx/2)-cosx㏑(tanx)求导 类比推理 正弦曲线y=sinx,余弦曲线y=cosx的对称中心都在其图像上 13点前!类比推理：正弦曲线y=sinx,余弦曲线y=cosx的对称中心都在其图像上,且都是其图像与x轴的交点,请将此结论类比到y=tanx中, 在区间(-3.14,3.14)内,函数y=tanx与函数y=cosx的图像交点个数是 已知两条曲线y=sinx和y=cosx,是否存在这两条曲线的一个交点,使在这一点处,两条已知两条曲线y=sinx和y=cosx,是否存在这两条曲线的一个交点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？说明理由