若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:37:19
若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
f'(x)=ln(x^2+1)
f(x)=∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C
f(0)=0代入得:C=0
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)(xln(x^2+1)-2x+2arctanx)dx
=[(1/2)x^2ln(x^2+1)-(1/2)ln(x^2+1)-3x^2/2+2xarctanx]|(0,1)
=3/2-π/2
过程大同小异 就是计算结果算出:2/π-2/5
收起
若函数f(x)=ln|x| 且x
设y=f(x^2+1),且f'(x)=ln(x+1),求f'(1)
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
已知f(x)=ln(x+1)-2x+2
f(x)=ln(x+√1+x^2) 求导
若f(x)=ln x,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)]
设f(2x+3)=x²ln(2x+1),且f(x)为可导函数,求f`(2x+3)
设f(x)在x=0连续,且lim(x+sinx)/ln[f(x)+2]=1x趋近于0,则f'(0)?
f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=11.求f(x)的表达式2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
{ln(x^2+a^2),若x>1 f(x)={sinb(x-1),若x
∫(0,x)f`(lnt)dt=ln(1+x)且f(0)=0,求f(x).
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增
求导:f(X)=ln(根号下x^2+1)
f(x)=ln[x^2-1]的导数是多少?