如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:22:27

如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC
如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC

如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC

过G作BC的平行线分别交AB,AC于P,Q,连接IF,IP,IE,IQ


由∠IGP=∠IFP=90°得出I,F,P,G四点共圆,故∠PIF=∠PGF


由∠IGQ=∠IEQ=90°得出I,Q,E,G四点共圆,故∠QIE=∠QGE


于是∠PIF=∠QIE,又∠IFP=∠IEQ=90°,IF=IE


得出△IFP≌△IEQ,所以IP=IQ


又IG⊥PQ,因此PG=GQ


于是得出BM=MC

如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么? 如图,圆I是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆I和三边分别切于点D,E,F.①求证:四边形IDCE是正方形.②设BC=a,AC=b,AB=c,求内切圆I的半径r. 如图,三角形ABC三边AB,AC,BC与内切圆分别切于D,E,F,FG垂直于DE于G,求证:DG/EG=BF/CF 有关三角形内切圆半径的计算如图,三角形ABC的三边分别切⊙O于点D,E,F ,AB=7 BC=8,AC=9.则⊙O半径等于? 如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 如图,已知在△ABC中有内切圆圆O,分别切三边于K、L、M,圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5,求(1)∠C的度数;(2)△ABC的三边长第一题已经做出来了 .. 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,⊙I是△的内切圆,和三边分别相切于D,E,F三点,试求⊙I的半径长提示:使用“面积法” 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系(2)若AB=c,BC=a,CA=b,求AF、BD,CE长(3)若以I为圆心的圆与三角形三边都相交,那么在三边上截得的三条 如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5求(1)∠C的度数(2)△ABC的三边长 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和∠EPF的度数. △abc的内切圆o分别和三边切于D E F 三点BC=11 AC=6 AB=9 半径为3 求S△abc △abc的内切圆o分别和三边切于d e f 三点 bc=11 ac=6 ab=9 半径为3 求S△abc △ABC的内切圆⊙0与三边分别相切于D,E,F三点,AB=7.BC=12,CA=11 求AF.BD.