作业帮过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是回答者必有重谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:33:09
过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是回答者必有重谢
过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是
回答者必有重谢
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设A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)
无疑,A,B都在抛物线上,故可由y1,y2分别表示x1,x2:
x1=y1^/4
x2=y2^/4 ①
由于OA⊥OB,可得出直线OA与OB的斜率乘积为-1,即：
kOA*kOB=-1
而kOA=(y1-0)/(x1-0)=y1/x1
kOB=(y2-0)/(x2-0)=y2/x2
将①式分别代入：
kOA=4/y1
kOB=4/y2
故,可得出:
(4/y1)*(4/y2)=-1
y1*y2=-16 ②
设线段AB中点P的坐标为(x,y),由线段的中点公式,可得出:
x=(x1+x2)/2
y=(y1+y2)/2
y1+y2=2y ③
结合①式,可做以下变换：
x=(x1+x2)/2=(y1^/4+y2^/4)/2=(y1^+y2^)/8=[(y1+y2)^-2y1*y2]/8
将②的值与③的y表达式代入：
x=[(2y)^-2*(-16)]/8=(4y^+32)/8=(y^+8)/2
y^=2x-8
此式即为P点的轨迹方程!
过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是
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过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交于AB两点,则线段AB的中点P的轨迹方程是拜托各位大神
过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y2=3平分 求AB长
解析几何消参过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别叫抛物线于A,B两点,则线段AB的中点P的轨迹方程是?现在我做到xP=2+2k4/k2,yP=2k+2k3/k2,
过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程
过抛物线y2=4x的顶点O作相互垂直的弦OA,OB;求抛物线顶点O在AB上的射影M的轨迹方程?
过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程
1.过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB.求证：弦AB与抛物的对称轴相交于定点 2.过抛物线y2=2px（p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A、B两点,点A在x轴的上方,求AF绝对值比BF绝
过抛物线y的平方=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,以OA,OB为邻边作矩形AOBM求点M的轨迹方程
过抛物线y=x^2的顶点做互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程
过抛物线作y=x方的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程取AB的中点,想用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半求解,可是为什么最后算出的结果不对呢?
1设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是?2过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点,则线段AB的中点的轨迹方程为?
过抛物线Y=4X的顶点O作互相垂直的两弦OM,ON,则M,N的横坐标X1与X2之积为?A 4 B 16 C 32 D 64
抛物线y2=2px过顶点的两条弦OP,OQ互相垂直,求以OP、OQ为直径的圆的交点的轨迹方
过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程