曲线积分与曲面积分的问题∫L(e的x次siny-my)dx+(e的x次cosy-m)dy ,其中L为从A(a,0)到O(0,0)的上半圆 x方+y方=ax利用添加辅助线计算答案是1/8 *mπa方赶着回家高数作业今晚一定要写好啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:04:25

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曲线积分与曲面积分的问题
∫L(e的x次siny-my)dx+(e的x次cosy-m)dy ,其中L为从A(a,0)到O(0,0)的上半圆 x方+y方=ax
利用添加辅助线计算
答案是1/8 *mπa方
赶着回家高数作业今晚一定要写好啊

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设所求积分为I,
P'y=e^x cosy-my,Q=e^xcosy-m,
P'y=-siny*e^x-m,Q'x=e^x*cosy,
根据格林公式,I+∫[OA弧]=∮[OALO] [（e^x cosy-my)dx+(e^xcosy-m)dy]
=∫[D}∫[e^x*cosy-(e^xcosy-m)]dxdy
=m∫∫dxdy
=m∫[0,π/4] ∫[0,cos2θ）rdrdθ
=mπa^2/8,
∵OA方程为y=0,
dy=0,
∫[OA](e^x cosy-my)dx+(e^xcosy-m)dy=0,
∴I=πma^2/8,

曲线积分与曲面积分的问题∫L(e的x次siny-my)dx+(e的x次cosy-m)dy ,其中L为从A(a,0)到O(0,0)的上半圆 x方+y方=ax利用添加辅助线计算答案是1/8 *mπa方赶着回家高数作业今晚一定要写好啊 判断曲面积分,曲线积分的对错 曲线积分和曲面积分的公式? 曲线积分和曲面积分与定积分和重积分的关系 高数,曲线积分与曲面积分问题 怎么做关于三重积分和曲线积分,曲面积分的对称性问题 曲面积分对称性的问题 曲线积分、曲面积分 高数曲线积分与曲面积分 高等数学问题中e^(-x^2)次幂的积分 曲线积分的问题 曲线积分的问题 曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊? 高等数学,曲面积分,曲线积分正确的个数 一道曲面积分问题∫∫yzdzdx,其中积分区域S是球面x^2+y^2+z^2=1的上半部分,取上侧【说明】这是第二类曲面积分问题,麻烦写得详细一点儿,多谢啦 第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别 高等数学曲线积分,积分与路径无关的问题 曲线积分曲面积分的问题是不是第一型第二型曲线积分和第一型曲面积分可以将边界方程带入被积函数而第二型曲面积分不可以.