若1/x+x=3,则x的四次方+x²+1/x²=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:27:37

若1/x+x=3,则x的四次方+x²+1/x²=?
若1/x+x=3,则x的四次方+x²+1/x²=?

若1/x+x=3,则x的四次方+x²+1/x²=?
1/x+x=3
(1/x+x)²=9
x²+1/x²=9-2
x²+1/x²=7
x²+1/x²=7代入x的四次方+x²+1/x²=x²+1+1/x²=7+1=8

若1/x+x=3,则(1/x+x)²=9,化简后x²+1/x²=7,
则(x的四次方+x²+1)/x²=x²+1+1/x²=8