作业帮【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:59:40
【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
ln（ln2-1/e）=ln（ln2/1/e）=ln（eln2）=lne+lnln2=1+lnln2>0,∴
ln2>1/e
两个数取e为底的对数，为2和e^(1/e).
e^0=1,e^(1/2)<2.因为e<4.所以e^(1/e)<2
所以ln2>1/e
两边改成loge形式就行了也就是loge 2和loge^(e^(1/e))又e^(1/e)<2(这个感觉上模糊回答是没问题的) 所以得出左大于右
由e>2>0,
得1/e<1/2 （1）
又0
由换底公式得
ln2=lg2/lge
有ln2=lg2/lge>lg2/lg3=log(3)2>log(3)√3=log(3)3^(1/2)=(1/2)log(3)3=(1/2)×1=1/2 （2）
∴ln2>1/e.
【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
【紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小 求详细
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