提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:08:22
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
提问曲线方程问题
直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
a=2
y=mx+1
所以(2+m²)x²+2mx-1=0
x1+x2=-2m/(2+m²)
y=mx+1
所以y1+y2=mx1+1+mx2+1
=m(x1+x2)+2
=4/(2+m²)
平行四边形对角线平分
所以AB和OP中点是同一点
P(x,y)
则AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
OP中点(x/2,y/2)
x/2=-m/(2+m²)
y/2=2/(2+m²)
x/y=-m/2
m=-2x/y
代入y/2=2/(2+m²)
y(2+4x²/y²)=4
2y+4x²/y=4
x²+y²/2=1
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
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已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
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已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点求AB中点M的轨迹方程
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已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切1.求该圆的方程2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值
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