求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:27:07
求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
x = 0,y = e^0 = 1
x = 1,y = 1/e
绕y轴旋转,用y做自变量较方便:y = e^(-x),x = -lny
0 < y < 1/e时,旋转体为:截面为半径=1,高为1/e的圆柱,体积V1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1处,旋转体截面为以|-lny|为半径的圆,V2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
V = V1 +V2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
你好:为您提供精确解答 所围图形如图:解题如图
求与函数y=e^2x-2e^x+1的曲线关于直线y=x对称的曲线的函数解析式
求曲线y=e的x次方与直线x=0,x=1,和x轴所围的面积
如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积.
求下列各曲线所围成的图形面积y=e^x,y=e^-x与直线x=1求详解
设(x,y)有直线x=i,x=e^2,y=0及曲线y=1/x围成的区域均匀分布 (1)求边缘密度fx(x)和fx(y)并说明x与y是设(x,y)有直线x=i,x=e^2,y=0及曲线y=1/x围成的区域均匀分布(1)求边缘密度fx(x)和fx(y)并
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积
曲线 y²=2x 与直线 y=x-4 的交点怎么求?
直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k
直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为
曲线y=ln绝对值x 与直线x=1/e,x=e及y=0所围成平面图形的面积A=
曲线y=e^x(x
曲线y=e^x(x
求曲线Y=e^x-1与直线X=-ln2,Y=e-1所围城的平面图形的面积
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
求由曲线y=e^x(x
由曲线y=e^x-e与直线x=0,x=2所围成图形的面积
求下列曲线围成图形的面积1)y=2x-x2,x+y=02)y=lnx与直线y=-x+e+1及y=0
已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程