曲线y=e^x(x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:15:22

曲线y=e^x(x
曲线y=e^x(x

曲线y=e^x(x
l 在 t 处斜率为 e^t
点斜式：
y - e^t = e^t * (x - t)
整理,得：
y = e^t * (x - t + 1) ———— (1)
当 y = 0 时,x = t - 1
当 x = 0 时,y = e^t * (1 - t)
所以 S(t) = |-e^t * (1-t)^2 / 2| = e^t * (1-t)^2 / 2
S'(t)
= [e^t * (1-t)^2 + e^t * 2 * (t-1)] / 2
= e^t * (t^2 - 1) / 2
当 t = -1 时,S'(t) = 0
当 t < -1 时,S'(t) > 0
当 t > -1 时,S'(t) < 0
所以 S(t) 最大值为 S(-1) = 2 / e

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