.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:36:31

.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
楼主确定你上高二了?高二这题都不会,你最好留级吧,不然你考不上大学了.
现在解法如下：
还有你确定是要求圆的面积?如果是求圆面积按小太子的算法可行,如果是扇形,也不用按微分算,因为高中还没学微分吧,你可以用弧长除以周长乘以圆的面积就完事了.如果你是要问s=pi*r^2这个公式的由来,怎么推导出这个公式,用3350的算法可行.

圆的面积是π*R^2，那么这个正实数是这个圆的半径，直接带入这个正实数为R就可以了

图片没插进来，应该不影响讲解。
高二应该学了弧度这个概念。
在圆上取极小一段弧，该弧与之对应的有2条半径，弧长为a,a是及其微小的，则该弧构成的扇形其面积无限接近以a为底，R为高的三角形面积，则有
扇形面积=三角形面积=R*a/2,
该圆被划分成无数类似的的扇形，则每部分扇形面积均是只与a有关的变量，将每部分扇形面积累加则得到圆的面积，而累加的过程S=(a1+a2+...

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图片没插进来，应该不影响讲解。
高二应该学了弧度这个概念。
在圆上取极小一段弧，该弧与之对应的有2条半径，弧长为a,a是及其微小的，则该弧构成的扇形其面积无限接近以a为底，R为高的三角形面积，则有
扇形面积=三角形面积=R*a/2,
该圆被划分成无数类似的的扇形，则每部分扇形面积均是只与a有关的变量，将每部分扇形面积累加则得到圆的面积，而累加的过程S=(a1+a2+a3+a4+........+an)*R/2
很明显弧长的累加即为圆的周长C=2R*π
代入上述公式即有S=C*R/2=π*R*R

收起

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