三角函数奇偶性判断1.f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2 楼有才,在下佩服!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:39:45

三角函数奇偶性判断1.f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2 楼有才,在下佩服!
三角函数奇偶性判断
1.f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
2 楼有才,在下佩服!

三角函数奇偶性判断1.f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2 楼有才,在下佩服!
f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
=[1+2sinx/2cosx/2-1+2(sinx/2)^2]/[1+2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-1]
=[2sinx/2(cosx/2+sinx/2)]/[2cosx/2(sinx/2+cosx/2)]
=tanx/2
所以:
f(-x)=tan(-x)/2=-tanx/2=-f(x)
所以f(x)是奇函数.

天才
因为:f(0)=(1+sin0-cos0)/(1+sin0+cos0)=0/2=0
所以:F(x)过0点 且:x属于R(定义域对称)
suoyi:该函数是奇函数