用红线划出来的那道文字题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:04:47

用红线划出来的那道文字题.
用红线划出来的那道文字题.
 

用红线划出来的那道文字题.
设出切点（x0,y0）,求出点（x0,y0）处的切线方程★是y= -1+Lnx0 - x/x0,
则所论面积★★A（x0）=∫（2到6）【切线y-曲线y】dx
=∫（2到6）【-1+Lnx0 - x/x0 - Lnx】dx
=4Lnx0+ [ 2Ln2 - 6Ln6 ]+16/x0,
注意,所论面积A（x0）=4Lnx0+ [ 2Ln2 - 6Ln6 ]+16/x0是关于x0的函数,
已下求A（x0）的最小值★★★：
对x0求导得到A’（x0）=4（x0-4）/x0x0,令A’（x0）=0,解出x0=4,
按照判断最值的方法讨论一下,可知A（4）是最小值,
于是知道,所求的切线方程是y= -1+Ln4 - x/4.
顺便说,解决本题需要掌握涉及到应用的几个知识点,用★标出的就有3处,是一道综合知识题.
还要会求导,会积分,会判断最值等.

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