指数函数和二次函数交点有几个y=2x^2,y=2^x我说有3个,同学硬说有2个求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:33:51

指数函数和二次函数交点有几个y=2x^2,y=2^x我说有3个,同学硬说有2个求解
指数函数和二次函数交点有几个y=2x^2,y=2^x我说有3个,同学硬说有2个求解

指数函数和二次函数交点有几个y=2x^2,y=2^x我说有3个,同学硬说有2个求解
我们看y=2^x和y=x²
显然有一个x是负数
而x=2和x=4也是
所以有三个
而y=2x²开口比y=x²小
所以x>0时肯定也有两个交点
再加上x

画图
y轴左右各一个交点

我们列一些两函数的点,即可看出来
选x=-1、-0.5、0、0.5、1、2、3、4、5、6、7
y=2x^2,分别=2、0.5、0、0.5、2、8、18、32、50、72、98
而y=2^x,则是=0.5、0.7、1、1.4、2、4、8、16、32、64、128
很明显,在(-1,-0.5)间有一个交点,x=1时是一个,在(6,7)间还有一个,一共三个交点...

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我们列一些两函数的点,即可看出来
选x=-1、-0.5、0、0.5、1、2、3、4、5、6、7
y=2x^2,分别=2、0.5、0、0.5、2、8、18、32、50、72、98
而y=2^x,则是=0.5、0.7、1、1.4、2、4、8、16、32、64、128
很明显,在(-1,-0.5)间有一个交点,x=1时是一个,在(6,7)间还有一个,一共三个交点

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