判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:26:43

判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?

判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
条件收敛.
u(n)=1/lnn
∑u(n)发散,所以原级数不可能绝对收敛;
又:u(n)>u(n+1),且u(n)→0
所以:∑(-1)^n·u(n)收敛
于是,∑(-1)^n·u(n)条件收敛