求隐函数导数如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道怎么处理.关于隐函数导数做法,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:05:12

求隐函数导数如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道怎么处理.关于隐函数导数做法,
求隐函数导数
如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道怎么处理.关于隐函数导数做法,

求隐函数导数如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道怎么处理.关于隐函数导数做法,

答案见下图

以第一题为例子吧，两边同时求导，y'cosx-ysinx=2cos(x+y)*(1+y'),然后令x=0就行了

用微分的做
cosxdy-sinx*ydx=2sin(1+y)dx+2sin(x+1)dy

ln(x+1)dy+ln(1+y)dx=x*1/(y^2+1)dy+arctanyd
所要求的y'(0)=dy/dx/x=0;并求出在x=0时候对应的Y，就可以了

第一题：两边对x求导可得
y'sinx=2cos(x+y).(x+y)'
y'sinx=2cos(x+y)+2cos(x+y).y'
y'[sinx-2cos(x+y)]=2cos(x+y)
y'=2cos(x+y)/[sinx-2cos(x+y)]
y'(0)=2cosx/sinx-2cosx
第二题：两边对x进行求导可得
1/(x+y)....

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第一题：两边对x求导可得
y'sinx=2cos(x+y).(x+y)'
y'sinx=2cos(x+y)+2cos(x+y).y'
y'[sinx-2cos(x+y)]=2cos(x+y)
y'=2cos(x+y)/[sinx-2cos(x+y)]
y'(0)=2cosx/sinx-2cosx
第二题：两边对x进行求导可得
1/(x+y).(x+y)'=x(1/1+y^2).y'+arctany
1/(x+y).y'-x(1/1+y^2).y'=arctany
y'[1/(x+y)-x(1/1+y^2)=arctany
y'=arctany/1/[(x+y)-x(1/1+y^2]
y'(0)=o

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求隐函数导数如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道怎么处理.关于隐函数导数做法, 求隐函数的导数 xy-cos( y)=0 一道隐函数求导题求y的导数 求隐函数x^2y-x+y^2=0的导数 求隐函数确定的导数 y³-3y+2ax=0 x^3+y^3-4ax^2y=0求隐函数的导数 x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数?一阶导数是y'=x/y吗?二阶导数怎么求?二阶导数怎么求呢？ 求隐函数导数 求隐函数导数 求隐函数导数 隐函数求导数 隐函数求导数 隐函数导数y^3+xy^2+1=0导数怎么求 ?要特别详细的过程 隐函数求导数设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx x^2+y^2-1=0 求隐函数的导数 求隐函数的导数,基础题x^2+y^2-xy=1,求导 求隐函数y^x=x^y的导数 求隐函数x^y=y^x的导数 .