北航高数设F（X）在定义城连续函数,证明：

北航高数设F（X）在定义城连续函数,证明： 证明在定义在[a,正无穷）的连续函数符合罗尔定理,即罗尔定理的推广函数f(x)在（a,正无穷）可导,且lim(x→+a)f(x)=A,lim(x→正无穷）=A,证明存在ζ∈（a,正无穷）,使得f '(ζ)=0.（顺便问一下:f(x)在 证明连续函数,f：[-√π,√π]→[-1,1] 定义为f(x）=sin(x^2)a).证明 f 是连续函数当a∈：[-√π,√π]b）找到一个ξ使|x-y|≤ξ 意味着|f(x)-f（y)|≤0.1 对所有x,y在[-√π,√π]翻译的不是很好见谅……急 用极限证明Y=3X^2+1在定义域内是连续函数 用极限证明Y=3X^2+1在定义域内是连续函数? 证明f(x)=cosx是连续函数证明证? 证明Y=3X^2+1在定义域内是连续函数用微积分的方法证明 设函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的连续函数,在f(-1)*f(1) 微积分证明题(只需证第二问哦~)证明：(1)对于定义在[0,1]上的任意一个满足∫(0→1)f(x)dx=1的非负连续函数f(x),都有f(x^1/2）dx 定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调 当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在（0,正无穷）区间是有界的么?怎么证明 定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立. 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立. f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x)f(x)是零到正无穷上的正值连续函数，且1/f(x)在零到正无穷上的积分小于正无穷，证明：1、存在数列Xn 满足｛Xn｝ 严格单调递增，lim Xn—>正 设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0 f（x）是【1,a^2】上的连续函数,证明以上式子 怎么证明连续函数有：limf(x)=f(limx)