作业帮证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0） 验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式.明晚之前要哦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:54:31
证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0） 验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式.明晚之前要哦,
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先看右边：
两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开
ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)<1
所以ln(1+x)
在x=0时x/(1+x)=ln(1+x)=0;
当x>0时
对x/(1+x)和ln(1+x)分别求导数,
[1/(1+x)]'=[(1+x)-x/(1+x)^2]=1/[(1+x)^2]
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]
两导数作比：[1/(1+x)]'/[ln(1+x)]'=1/[(1+x)^2]/[1/(1+x)]=1/(1+x)<1
所以,在x>0时,x/(1+x)的增长速度小于ln(1+x),而在x=0出两者相等.
所以 x/(1+x)
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
证明：（X+1)ln'2(X+1)
高数达人进:如何证明x/1＋x ＜ln (1＋x) ＜ x
用中值定理证明“x/(1+x)＜ln(1+x)＜x”成立
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>1,证明x>ln(1+x).
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x
导数证明x>-1时,x>=ln(x+1)
已知x>1,证明x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明ln（x+1）~x（x趋于0）
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
求解高等数学题目；证明不等式X/（1+X）＜Ln（1+X）＜X（X＞0）
证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
如何证明不等式ln（1＋x）＜x,x＞0.
如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0x/1+x＜ln(1+x)＜x x＞0 要有过程的(详细一点,不然我看不懂)!
证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x