一道高数题,关于中值定理这块的,那个易见为什么我看不出来，但我看了他的式子我能明白他的做法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:58:32

一道高数题,关于中值定理这块的,那个易见为什么我看不出来，但我看了他的式子我能明白他的做法
一道高数题,关于中值定理这块的,

那个易见为什么我看不出来，但我看了他的式子我能明白他的做法

一道高数题,关于中值定理这块的,那个易见为什么我看不出来，但我看了他的式子我能明白他的做法
要求f'(x)(x-a)+f(x)-f(b)的原函数,一种方法就是直接积分,当然还有一种方法可能会快些,你把f'(x)(x-a)+f(x)-f(b)第一项乘出来,等于f'(x)x-af'(x)+f(x)-f(b)=[f'(x)x+f(x)]-af'(x)-f(b),这里的首项显然是xf(x)的导数,后两项分别是af(x)与f(b)x的导数,合起来就是所求函数

需要直觉
也可以通过积分算出来
S【f‘（x）（x-a）+f（x）-f（b）】dx
=S【f‘（x）x-af‘（x） +f（x）-f（b）】dx
=xf(x)-Sf(x)dx-af(x)+Sf(x)dx-xf(b)
=(x-a)f(x)-xf(b)

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