1、已知函数f（x）=（1+x平方）/（1-x平方）,求：f（1/x）=-f（x）2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:22:30

1、已知函数f（x）=（1+x平方）/（1-x平方）,求：f（1/x）=-f（x）2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.
1、已知函数f（x）=（1+x平方）/（1-x平方）,求：f（1/x）=-f（x）
2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.

1、已知函数f（x）=（1+x平方）/（1-x平方）,求：f（1/x）=-f（x）2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.
1．f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(1/x)=[1+(1/x)²]/ [1-(1/x)²]
=[1+(1/x²)]/ [1-(1/x²)]
=(x²+1)/(x²-1)
= -(1+x²)/(1-x²)
= -f(x)
得证
2．y=4x²-kx-8的图象的对称轴为直线x=k/8,
∵y=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性,
∴k/8≤5,或k/8≥20,
得k≤40,或k≥160,
∴k的取值范围是（－∞,40 ] ∪[160,＋∞）.

第一题 把1/X当做X代入原式即可
第二题 看函数的对称轴 K/8 函数开口向上 画个草图即明白 要使在【5 20】上单调 只需 K/8<=5 或 K/8>=8 推出 K<=40 或K>=64


1、由f（x）=（1+x^2）/（1-x^2），知
f（1/x）=（1+1/x^2）/（1-1/x^2），等式右边分子分母同时乘以x^2得
f（1/x）=（1+x^2）/（x^2-1）
=-（1+x^2）/（1-x^2）
=-f（x）
2、4x^2-kx-8对x求导数，得8x-k。
由4x^2-kx-8在[5...

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1、由f（x）=（1+x^2）/（1-x^2），知
f（1/x）=（1+1/x^2）/（1-1/x^2），等式右边分子分母同时乘以x^2得
f（1/x）=（1+x^2）/（x^2-1）
=-（1+x^2）/（1-x^2）
=-f（x）
2、4x^2-kx-8对x求导数，得8x-k。
由4x^2-kx-8在[5，20]上单调，知线性函数8x-k在[5，20]上不变号，即
8*5-k<=0且8*20-k<=0
或8*5-k>=0且8*20-k>=0
k>=160或k<=40.

收起

已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x） 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2）地零点? 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x）的表达式 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）? 已知F（X）为2次函数 且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X） 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式 已知函数f（2x+1）=4x的平方-6x+5.求f（x） 已知函数f（x）=1÷（x平方+x+2）求f(x)最大值 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f（x）=根号（1-x平方）/（|x+1|-x）.判断此函数的奇偶性 已知函数f（x）=（1+x平方）/（1-x平方）,求f（1/x）= - f（x） 已知函数f（x）=x的平方/x的平方+1,求证f（x）+f（1/x）=1 已知函数f（x）=1+x平方除以1－x平方 求证；f（x分子1）＝－f（x） 已知f（x）=log3底（x+2）x属于[1,9],则函数[f（x）]平方+f（x平方）最大值是多少呢